Preriscalda il forno a 190°C (375°F).
Scaldare un cucchiaio di olio d’oliva in una padella larga a fuoco medio. Aggiungete la cipolla tagliata a dadini e l’aglio tritato, fate rosolare fino a quando saranno ammorbiditi e fragranti.
Aggiungi la carne macinata nella padella. Cuocere, spezzettandolo con un cucchiaio, fino a doratura e cottura.
Una volta cotta la carne, aggiungere nella padella il cavolo tagliato a pezzetti. Cuocere, mescolando di tanto in tanto, finché il cavolo non si sarà appassito, circa 5-7 minuti.
Incorporare i pomodori a cubetti sgocciolati, l’origano secco, il basilico essiccato, sale e pepe. Cuocere per altri 2-3 minuti per permettere ai sapori di fondersi insieme.
Trasferire il composto di manzo e cavolo in una teglia unta da 9×13 pollici.
Cospargere uniformemente il formaggio cheddar grattugiato sopra la miscela di manzo e cavolo.
Cuocere nel forno preriscaldato per 20-25 minuti, o fino a quando il formaggio sarà sciolto e farà le bolle.